Stability of schemes for the numerical treatment of an equation modelling fluidized beds

— We consider a nonlinear partial differential équation ansing in fluidtzed bed modelhng which has been numencally studied by Christie and Ganser These authors found that apparently reasonable implicit numerical schemes turn out either to be unconditionally unstable or to perform well only if the time step is suitably large. We analyze this strange behaviour and suggest a scheme which does not suffer from stabihty problems We prove the convergence of the new scheme and provide some numerical illustrations Resumé — Nous considérons une équation aux dérivées partielles non linéaire qui apparaît dans la modélisation des lits fluides et qui a été étudiée numériquement par Christie et Ganser Ces auteurs ont trouvé que quelques méthodes « raisonnables » du type implicite ou bien montrent un comportement inconditionnellement instable ou bien ont une bonne performance seulement si le pas Af est assez grand Nous étudions cet étrange comportement et nous donnons une méthode qui n'offre aucun problème de stabilité Nous prouvons la convergence de la nouvelle méthode et nous ajoutons des essais numériques